Problemas

3º ESO - Fichas/Polinomios > 4

Efectua la división \((x^4+5x^3+3x^2-2):(x^2+x-3)\)

3º ESO - Fichas/Polinomios > 5

Realiza la siguiente división utilizando la regla de Ruffini. Indica el cociente y el resto.

\begin{equation*} (2x^3+5x^2-4x+2):(x+3) \end{equation*}

3º ESO - Fichas/Polinomios > 6

Halla el valor de $m$ para que $x = 2$ sea una raíz del polinomio $P (x) = x^{3} - 2 m x^{2} + 3$

3º ESO - Fichas/Polinomios > 7

Averigua si $(x + 1)$ es factor de $P (x) = 2 x^{3} - 3 x + 1$ . Explica brevemente lo que has hecho.

3º ESO - Fichas/Polinomios > 8

Factoriza los siguientes polinomios:

a): \(5x^2-30x+45\)
b): \(x^4-4x^3+3x^2+4x-4\)
c): \(3x^3-12x\)
d): \(6x^3-7x^2+1\)

3º ESO - Fichas/Radicales > 1

Calcula utilizando las propiedades de las raíces que consideres oportunas.

$\sqrt[7]{9^{14}}$
$\frac{1}{\sqrt{1 0^{8}}}$
$8 1^{\frac{3}{4}}$
$\sqrt[3]{9261}$

3º ESO - Fichas/Radicales > 2

Calcula utilizando las propiedades de los radicales:

$\sqrt{125} : (3 \sqrt{5}) =$
${(\sqrt{7} \cdot \sqrt{2})}^{4} =$
$\sqrt{\sqrt{5}} \cdot {(\sqrt{3})}^{2} =$

3º ESO - Fichas/Radicales > 3

Calcula utilizando las propiedades de los radicales:

$\sqrt[3]{5} \cdot 3^{\frac{1}{2}} \cdot 5^{\frac{3}{4}} =$
$3 \sqrt[3]{24} + \sqrt[3]{375} =$

3º ESO - Fichas/Sucesiones > 1

Escribe los cuatro primeros términos de las suiguientes sucesiones. ¿Están expresadas de forma recurrente o mediante el término general?

$a_{n} = 5 - 2 n$
$b_{n} = \frac{3}{n + 2}$
$c_{n} = 2 \cdot 3^{n - 1}$
$d_{1} = 1; d_{n} = d_{n - 1} + 3$
$e_{1} = \frac{1}{3}; e_{n} = - \frac{e_{n - 1}}{3}$
$f_{1} = 1; f_{2} = 7; f_{n} = 2 \cdot (f_{n - 1} + f_{n - 2})$

3º ESO - Fichas/Sucesiones > 10

Las edades de tres hermanos están en progresión aritmética de diferencia 4 y su suma es igual a 42. ¿Qué edad tiene cada uno?

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