Supongamos que la letra $x$ representa la edad de Pedro. Expresa en lenguaje algebraico:

1. La edad que tenia hace 12 años.
2. El triple de la edad que tendrá dentro de 4 años.
3. La edad actual de una persona que hace 5 años tenía el doble de edad que Pedro.

Siendo $A(x)=-3x^2+3x-5$, $B(x)=x^4-2x^3-5x+3$, calcula y simplifica todo lo posible el resultado:

1. El valor numérico de $A(x)$ para $x=1$.
2. $2\cdot B(x)-A(x)$
3. $A(x)\cdot (x-6)$

Usando las identidades notables:

1. Desarrolla ${(2x^3+3)}^2$
2. Desarrolla ${(3x-6)}^2=$
3. Desarrolla: $(3x+2)(3x-2)=$
4. Transforma en potencia de binomio: $x^2+49-14x=$

Efectua la división \((x^4+5x^3+3x^2-2):(x^2+x-3)\)

Realiza la siguiente división utilizando la regla de Ruffini. Indica el cociente y el resto.

Halla el valor de $m$ para que $x=2$ sea una raíz del polinomio $P(x)=x^3-2m{x}^2+3$

Averigua si $(x+1)$ es factor de $P(x)=2x^3-3x+1$. Explica brevemente lo que has hecho.

Factoriza los siguientes polinomios:

a)

\(5x^2-30x+45\)

b)

\(x^4-4x^3+3x^2+4x-4\)

c)

\(3x^3-12x\)

d)

\(6x^3-7x^2+1\)