Problemas

3º ESO - Fichas/Sucesiones > 1

Escribe los cuatro primeros términos de las suiguientes sucesiones. ¿Están expresadas de forma recurrente o mediante el término general?

$a_{n} = 5 - 2 n$
$b_{n} = \frac{3}{n + 2}$
$c_{n} = 2 \cdot 3^{n - 1}$
$d_{1} = 1; d_{n} = d_{n - 1} + 3$
$e_{1} = \frac{1}{3}; e_{n} = - \frac{e_{n - 1}}{3}$
$f_{1} = 1; f_{2} = 7; f_{n} = 2 \cdot (f_{n - 1} + f_{n - 2})$

3º ESO - Fichas/Sucesiones > 10

Las edades de tres hermanos están en progresión aritmética de diferencia 4 y su suma es igual a 42. ¿Qué edad tiene cada uno?

3º ESO - Fichas/Sucesiones > 11

Un ciclista recorrió el primer día 15 kilómetros y cada día aumenta su recorrido en 1 kilómetro. ¿Cuántos kilómetros habrá recorrido al cabo de los primeros 20 días?

3º ESO - Fichas/Sucesiones > 12

La presa de Assuán situada sobre el río Nilo, en Egipto, contiene $164 \cdot 1 0^{9}$ litros de agua el día del comienzo del verano.
Teniendo en cuenta que cada día pierde el $0, 2 %$ de su capacidad, ¿cuántos litros contendrá tras haber pasado 90 días?

3º ESO - Fichas/Sucesiones > 12

” En 2024 Gero se propuso el reto de hacer una dominada más por cada día que pasa. El 1 de enero hizo 1 dominada, el 2 de enero dos 2 y así sucesivamente hasta el 31 de diciembre que hizo 366. ¿Qué tipo de sucesión forman el número de dominadas que hace cada día? ¿Cuántas dominadas realizará al finalizar el año? Ten en cuenta que 2024 fue un año bisiesto.

3º ESO - Fichas/Sucesiones > 2

Escribe los tres siguientes términos de las siguientes sucesiones y su término general o fórmula de recurrencia.

$\frac{3}{2}, \frac{4}{3}, \frac{5}{4}, \frac{6}{5}, \dots$
$- 1, - 8, - 27, - 64, \dots$
$4, 8, 12, 16, 20, \dots$
$2, 6, 12, 20, 30$

3º ESO - Fichas/Sucesiones > 3

Indica si las sucesiones del ejercicio 2 son crecientes o decrecientes. Di también si son divergentes o convergentes y a que valor convergen.

3º ESO - Fichas/Sucesiones > 4

Averigua la ley que genera estas sucesiones. Indica si son progresiones (aritméticas o geométricas)

$- 4, - 1, 2, 5, 8, \dots$
$1, - 2, 4, - 8, 16, \dots$
$2, 5, 10, 17, 26, \dots$
$0, 3; 0, 03; 0, 003; 0, 0003; \dots$

3º ESO - Fichas/Sucesiones > 5

Calcula el término general de las siguientes progresiones aritméticas. Calcula también su término 100. Indica si son crecientes y si convergen.

$3, - 2, - 7, - 12, \dots$
$11, 13, 15, 17, \dots$
$\frac{5}{3}, 2, \frac{7}{3}, \frac{8}{3}, 3, \dots$
$1, 2; 1, 6; 2; 2, 4; \dots$

3º ESO - Fichas/Sucesiones > 6

Calcula el término general de las siguientes progresiones aritméticas. Calcula también la suma de los 30 primeros términos.

$a_{1} = 3; d = 2$
$b_{1} = - 5; d = - 3$
$c_{1} = \frac{3}{2}; d = \frac{1}{4}$
$d_{1} = - 3; d_{9} = - 19$
$e_{2} = 6; e_{5} = 0$
$f_{3} = 7; f_{7} = 9$

3º ESO - Fichas/Sucesiones > 1

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3º ESO - Fichas/Sucesiones > 12

3º ESO - Fichas/Sucesiones > 12

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